STRATEGIKON

100 % Wargame
graphique
Nous sommes actuellement le Ven 13 Déc 2019 16:51

Le fuseau horaire est UTC [Heure d’été]




Publier un nouveau sujet Répondre au sujet  [ 9 messages ] 
Auteur Message
 Sujet du message: Calculs de probabilité
Message non luPublié: Mar 2 Avr 2019 08:59 
Grognard
Avatar de l’utilisateur

Inscrit(e) le : Mar 30 Sep 2008 17:59
Message(s) : 1090
Localisation : Nord
Médaille de la Nantaise (1) Médaille Jours de gloire (1) Médaille napoléonienne (1) Médaille du FCSOP (1)
Bonjour,

Pour la création de mon jeu sur 1870, je souhaite utiliser des marqueurs à tirer dans un bol pour gérer les activations. Parmi ces marqueurs, il y a des marqueurs Stop qui mettent fin à l'activation en cours.

Et c'est là qu'intervient mon pb de proba, sujet sur lequel j'ai toujours été nul :
Quelle est la probabilité qu'un marqueur Stop soit tiré au 1er tirage ? au 2e tirage ? au 3e tirage .... et ainsi de suite sachant qu'un marqueur tiré n'est pas remis en jeu.
J'ai 12 marqueurs dans le bol en prenant en compte les marqueurs Stop. Et je me demande si parmi ces 12 marqueurs je mets 1, 2 ou 3 marqueurs Stop. Ce calcul de proba devrait me permettre de trancher la question, mais comme dit, je suis incapable de trouver la réponse. Si parmi vous, certains maitrisent le sujet, je suis preneur de votre aide.


Haut
 Profil  
 
 Sujet du message: Re: Calculs de probabilité
Message non luPublié: Mar 2 Avr 2019 09:05 
Vieille barbe
Avatar de l’utilisateur

Inscrit(e) le : Sam 27 Sep 2008 20:22
Message(s) : 2918
Localisation : 44 Ancenis
Médaille des 10 ans (1) Ordre des anciens 2002 (1) Médaille des petits posteurs (1) Médaille des trappistes (1) Médaille Jours de gloire (1) Médaille East front serie (1) Médaille de la Grande guerre (1)
un jeton parmi 12, une chance sur 12 8.33%
et 3 jetons parmi 12, 25%

_________________
Gentlemen, you can't fight in here! This is the war room !
My mother said to get things done You'd better not mess with Major Tom :triste:


Dernière édition par philippe le Mar 2 Avr 2019 09:27, édité 1 fois.

Haut
 Profil  
 
 Sujet du message: Re: Calculs de probabilité
Message non luPublié: Mar 2 Avr 2019 09:17 
Grognard
Avatar de l’utilisateur

Inscrit(e) le : Mar 30 Sep 2008 17:59
Message(s) : 1090
Localisation : Nord
Médaille de la Nantaise (1) Médaille Jours de gloire (1) Médaille napoléonienne (1) Médaille du FCSOP (1)
Oui, mais cela est pour le 1er tirage.

En me relisant, je pense avoir mal formulé ma question : si j'ai un Stop sur 12 marqueurs, quelle proba de tirer ce marqueur après un tirage (là ça va) ? après 2 tirages ? après 3 tirages ?....
Et même question avec 2 ou 3 stop dans la pioche.


Haut
 Profil  
 
 Sujet du message: Re: Calculs de probabilité
Message non luPublié: Mar 2 Avr 2019 09:24 
Grognard
Avatar de l’utilisateur

Inscrit(e) le : Sam 27 Sep 2008 14:01
Message(s) : 559
Localisation : Charleville-Mezieres
Médaille de la bataille (1) Ordre des anciens 2004 (1) Médaille du plateau (1) Médaille des trappistes (1) Soldat du 4° zouave (1) convention GCACW rémoise (1) Médaille de la série GCACW (1)
Mieux vaut calculer la probabilité de ne pas tirer un tel marqueur.
Si, par exemple, tu as 2 marqueurs stop sur 12.
Ne pas en tirer un au 1er tirage, 10/12
Ne pas en tirer lors des 2 premiers tirages (je pense que ta question est là) : 10/12*9/11
(Reste 11 jetons dont toujours 2 marqueurs stop)
Lors des 3 premiers : 10/12*9/11*8/10
Etc...

_________________
C’est pour satisfaire les sens qu’on fait l’amour ; et c’est pour l’essence qu’on fait la guerre.


Haut
 Profil  
 
 Sujet du message: Re: Calculs de probabilité
Message non luPublié: Mar 2 Avr 2019 09:34 
Grognard
Avatar de l’utilisateur

Inscrit(e) le : Mar 30 Sep 2008 17:59
Message(s) : 1090
Localisation : Nord
Médaille de la Nantaise (1) Médaille Jours de gloire (1) Médaille napoléonienne (1) Médaille du FCSOP (1)
Merci Fabrice,

Ta réponse me rappelle de vieux souvenirs de lycée. Il me semble bien déjà avoir eu ce cas où il faut prendre le pb dans l'autre sens. Un grand merci


Haut
 Profil  
 
 Sujet du message: Re: Calculs de probabilité
Message non luPublié: Mar 2 Avr 2019 09:38 
Grognard
Avatar de l’utilisateur

Inscrit(e) le : Sam 27 Sep 2008 14:01
Message(s) : 559
Localisation : Charleville-Mezieres
Médaille de la bataille (1) Ordre des anciens 2004 (1) Médaille du plateau (1) Médaille des trappistes (1) Soldat du 4° zouave (1) convention GCACW rémoise (1) Médaille de la série GCACW (1)
De rien, je suis moi-même toujours au lycée...mais pas en tant qu'élève :lol:

_________________
C’est pour satisfaire les sens qu’on fait l’amour ; et c’est pour l’essence qu’on fait la guerre.


Haut
 Profil  
 
 Sujet du message: Re: Calculs de probabilité
Message non luPublié: Mar 2 Avr 2019 09:55 
Vieille barbe
Avatar de l’utilisateur

Inscrit(e) le : Sam 27 Sep 2008 20:22
Message(s) : 2918
Localisation : 44 Ancenis
Médaille des 10 ans (1) Ordre des anciens 2002 (1) Médaille des petits posteurs (1) Médaille des trappistes (1) Médaille Jours de gloire (1) Médaille East front serie (1) Médaille de la Grande guerre (1)
Lannes1800 a écrit:
Oui, mais cela est pour le 1er tirage.

En me relisant, je pense avoir mal formulé ma question : si j'ai un Stop sur 12 marqueurs, quelle proba de tirer ce marqueur après un tirage (là ça va) ? après 2 tirages ? après 3 tirages ?....
Et même question avec 2 ou 3 stop dans la pioche.

là c'est plus clair

_________________
Gentlemen, you can't fight in here! This is the war room !
My mother said to get things done You'd better not mess with Major Tom :triste:


Haut
 Profil  
 
 Sujet du message: Re: Calculs de probabilité
Message non luPublié: Mar 2 Avr 2019 10:02 
Pousse pions

Inscrit(e) le : Mar 21 Fév 2017 11:30
Message(s) : 182
Imaginant que le marqueur "STOP" fasse se finir le tour, grossomodo:
- Avec 3 marqueurs, le tour se finit au tirage 3 (un peu plus en moyenne)
- Avec 2 marqueurs, le tour se finit au tirage 4 (un peu plus en moyenne)
- Avec 1 marqueur, le tour se finit au tirage 6

3 marqueurs "STOP"
N° tirage / Proba de ne pas tirer un "STOP" / Proba de tirer un "STOP" / Proba que le tour se finisse au tirage n°
1 75% 25% 25%
2 55% 45% 20%
3 38% 62% 16%
4 25% 75% 13%
5 16% 84% 10%
6 9% 91% 7%
7 5% 95% 5%
8 2% 98% 3%
9 0% 100% 1%
10 0% 100% 0%
11 0% 100% 0%
12 0% 100% 0%

2 marqueurs "STOP"
N° tirage / Proba de ne pas tirer un "STOP" / Proba de tirer un "STOP" / Proba que le tour se finisse au tirage n°
1 83% 17% 17%
2 68% 32% 15%
3 55% 45% 14%
4 42% 58% 12%
5 32% 68% 11%
6 23% 77% 9%
7 15% 85% 8%
8 9% 91% 6%
9 5% 95% 5%
10 2% 98% 3%
11 0% 100% 2%
12 0% 100% 0%

1 marqueur "STOP"
N° tirage / Proba de ne pas tirer un "STOP" / Proba de tirer un "STOP" / Proba que le tour se finisse au tirage n°
1 92% 8% 8%
2 83% 17% 8%
3 75% 25% 8%
4 67% 33% 8%
5 58% 42% 8%
6 50% 50% 8%
7 42% 58% 8%
8 33% 67% 8%
9 25% 75% 8%
10 17% 83% 8%
11 8% 92% 8%
12 0% 100% 8%


Haut
 Profil  
 
 Sujet du message: Re: Calculs de probabilité
Message non luPublié: Mar 2 Avr 2019 10:02 
Membre FOW
Avatar de l’utilisateur

Inscrit(e) le : Mer 1 Oct 2008 11:29
Message(s) : 9443
Localisation : Paris IX°
Officier de Strategikon (1) Médaille Frog of War (1) Médaille des 10 ans (1) Ordre des anciens 2002 (1) Opérations extérieures (1) Médaille des 1000 messages (1) Médaille des comptes rendus (2)
Médaille des petits posteurs (2) Médaille du plateau (1) Organisateur de conventions (4) Médaille des conventions (1) Rencontres de l'AOBA / RLP (1) Médaille des trappistes (1) Fou de Bourgbarré (1)
Soldat du 4° zouave (1) Convention Big Red One (1) 13° stratège (1) convention GCACW rémoise (1) Médaille de l'Ecole de Guerre (1) OPJH (1) Médaille de la série GCACW (1)
Médaille de la Secession (1) Médaille napoléonienne (1) Maitre casserole (2) Médaille du FSSOP (1)
Chaque tirage c'est une loi hypergéométrique avec des variables simples car tu ne tires qu'un marqueur à la fois.

C'est un peu compliqué de détailler le calcul, je te renvoie là; encore une fois, vu que tu ne tires qu'un marqueur à la fois, c'est simple.

Dans ton cas il y a jusqu'à 12 tirages, donc il faut considérer les probas de chaque tirage.

1 chit stop sur 12
1/12 au 1er tirage, 1/11 au 2°, 1/10 au 3°, etc.
2 chits sur 12
1/6 au 1er, 2/11 au 2°, etc.
3 chits sur 12
1/4 au 1°, 3/11 au 2°, etc.

Le tableau de banania est le plus complet :clap: .

_________________
"Mais fussiez-vous dans les alarmes,
Amis nous n'oublierons jamais,
Que nous avions pour frères d'armes
Les braves lanciers Polonais."
Les Adieux des Chasseurs à Cheval aux Lanciers Polonais


Haut
 Profil  
 
Afficher les messages publiés depuis :  Trier par  
Publier un nouveau sujet Répondre au sujet  [ 9 messages ] 

Le fuseau horaire est UTC [Heure d’été]


Qui est en ligne ?

Utilisateur(s) parcourant ce forum : Aucun utilisateur inscrit et 1 invité


Vous ne pouvez pas publier de nouveaux sujets dans ce forum
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Vous ne pouvez pas éditer vos messages dans ce forum
Vous ne pouvez pas supprimer vos messages dans ce forum
Vous ne pouvez pas insérer de pièces jointes dans ce forum

Recherche de:
Aller vers :  
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
Traduit par Maël Soucaze et Elglobo © phpBB.fr